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    如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）

    A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长 D．2CD的长

     

     

    A

    【解析】

    试题分析： 连接OA、OB，由于OM⊥AB，根据垂径定理易证得∠BOM= ∠AOB，而由圆周角,

    ∠BCD=∠AOB=∠BOM，又∵∠BDC=∠BMO=90° ∴∠CBD=∠OBM，只需求得∠OBM的正弦值即可 ；在Rt△OBM中，已知⊙O的半径OB=1，即可求出∠OBM即∠CBD得正弦值，由此得解．sin∠CBD＝ sin∠OBM ＝＝=OM.故选A

    考点：1、圆周角定理；2、垂径定理；3、三角函数公式.

     

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    （2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

     

     

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    （1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级；

    （2）将折线统计图在图中补充完整；

    （3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有3名男生和4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．

     

     

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    （3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？

    品牌

    甲

    乙

    型号

    A

    B

    C

    D

    E

    单价（万元）

    0．6

    0．4

    0．25

    0．5

    0．2

     

     

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