Question

8．解不等式：
（1）$\frac{x+1}{2}+\frac{x-1}{3}≤1$；              
（2）$\left\{\begin{array}{l}9x+5＜8x+7\\ \frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$，并写出其整数解．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，再把解集画在数轴上即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，

解答 解：（1）去分母得3（x+1）+2（x-1）≤6，
去括号整理得5x≤5，
解得x≤1；
（2）解不等式9x+5＜8x+7得x＜2，
解不等式$\frac{4}{3}$x+2＞1-$\frac{2}{3}$x得x＞-0.5，
所以不等式组的解集为-0.5＜x＜2，
所以不等式组的整数解是0，1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．