Question

16．若（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）²⁰¹⁵=-1．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程组求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+2y-5=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以，（x-y）²⁰¹⁵=（1-2）²⁰¹⁵=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．