Question

3．扇形的弧长为3πcm，面积为9πcm²，这个扇形的圆心角等于90度．

Answer 1

分析 可先根据扇形的面积公式求出扇形的半径，然后再根据圆弧长公式求出扇形的圆心角的度数．

解答 解：设扇形的半径为r，圆心角为n⁰，
根据扇形的面积公式可得，
9π=$\frac{1}{2}$×3π×r，
解得r=6．
根据圆弧长公式可得，
3π=$\frac{nπ•6}{180}$，
解得n=90．
故答案为90．

点评 本题主要考查了扇形的面积公式和圆弧长公式，其中若扇形的半径为r，圆心角为n⁰，则圆弧长l=$\frac{nπr}{180}$，S_扇形=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$=$\frac{1}{2}$lr，应熟记并能灵活运用．