Question

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=

 

cm．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：要求AD的长度，需要先求得斜边AB的长度；根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”易求BC=2BD=2cm，AB=2BC=4cm．

解答： 解：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，
∴∠A=∠BCD=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD，
∴AD=AB-BD=3BD=3cm．
故答案为3．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．由已知条件求得斜边AB的长度是解题的关键．