【题目】某食品厂计划每天生产x只盐水鹅,下表记录了工人们某周的实际产量,高于计划产量记为正,低于计划产量记为负.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
实际产量 | +3 | +1 | -2 | +6 | -3 |
(1)用含x的代数式表示本周盐水鹅产量的总数,并化简;
(2)工人每周工资根据产量计算,每生产一只盐水鹅可得10元,若本周超额完成任务,超过部分每只额外奖励8元.当x=100时,该厂工人们这一周的工资总额是多少?
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【题目】如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.
⑴ 随机转动转盘一次,停止后(若指针落在分割线上,则重新转动,直至指向数字),指针指向数字1的概率是多少?(直接写出结果)
⑵ 小丽和小芳利用此转盘做游戏,游戏规则如下:自由转动转盘两次(若指针落在分割线上,则重转,直至指向数字),如果指针两次所指的数字之和为偶数,则小丽胜;否则,小芳胜.你认为对双方公平吗?请说明理由.
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【题目】(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.
(问题情境)如图,数轴上点A表示的数为﹣4,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(综合运用)
(1)填空:
①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ;
②当t为 秒时,点P与点Q相遇.
(2)①用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ;点Q表示的数为 ;
②若将数轴翻折,使点A与数轴上表示6的点重合,则此时点B与数轴上表示数 的点重合.
(3)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
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【题目】某位同学在野营时误入一沼泽地,该同学的体重为500,其每只鞋的鞋底表面积约为0.02
,而该沼泽地能承受的最大压强为10000Pa(1 Pa =1N / m2)。他若双脚站立,整个身体会陷入该沼泽地吗? ______ (填“会”或“不会”)为什么?_______.如果你认为会陷入,那他在等待救援前该怎么做?_________;如果你认为不会陷入,请跳过此问.
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【题目】某高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):-8,+18,+2,-16,+11,-5.
(1)该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.8L/km,则这次养护共耗油多少升?
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【题目】探究函数的图象与性质
(1)函数的自变量x的取值范围是___;
(2)下列四个函数图象中,函数的图象大致是___;
A. B.
C.
D.
(3)对于函数,求当
时,y的取值范围。
请将下面求解此问题的过程补充完整:
解:∵x>0
∴
=
∵
∴y=____.
(拓展应用)
(4)若函数,求y的取值范围.
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【题目】如图,直线的解析表达式为
,且
与
轴交于点
,直线
经过点
,直线
,
交于点
.
(1)求点的坐标;
(2)求直线的解析表达式;
(3)求的面积;
(4)在直线上存在异于点
的另一点
,使得
与
的面积相等,请直接写出点
的坐标.
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【题目】为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.
(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 ;
(2)请把图2(条形统计图)补充完整;
(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 ;
(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
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