Question

【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

⑴ 随机转动转盘一次，停止后（若指针落在分割线上，则重新转动，直至指向数字），指针指向数字1的概率是多少？（直接写出结果）

⑵ 小丽和小芳利用此转盘做游戏，游戏规则如下：自由转动转盘两次（若指针落在分割线上，则重转，直至指向数字），如果指针两次所指的数字之和为偶数，则小丽胜；否则，小芳胜．你认为对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)针指向数字1的概率为;⑵ 这个游戏对双方是不公平的，对小丽有利.

【解析】分析：(1) 根据题意可知共有3种等可能的情况，其中出现的情况有1种，根据概率公式求出概率即可;(2) 列表得出所有等可能的情况数，再根据概率公式分别求出两人获胜的概率，比较即可得到结果.

详解：⑴指针指向数字1的概率为,

⑵这个游戏对双方是不公平的

用表格列出所有等可能的结果如下：

	1	2	3
1	1＋1=2	1＋2=3	1＋3=4
2	1＋2=3	2＋2=4	2＋3=5
3	3＋1=4	3＋2=5	3＋3=6

由图可得，一共有9种等可能的结果,

其中，两次指针指向的数字之和为偶数有5种等可能结果,

∴ P（小丽胜）=P（两数之和为偶数）=.

P（小芳胜）=

P（小丽胜）＞P（小芳胜）

∴ 这个游戏对双方是不公平的，对小丽有利.