Question

3．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙依次各抽一题．
求：（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据概率公式分别求出甲抽到选择题的概率和乙抽到判断题的概率，然后根据概率的乘法求解；
（2）先和（1）一样求出甲、乙两人都抽不到选择题的概率，然后利用概率和为1求甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率．

解答 解：（1）甲抽到选择题的概率为$\frac{6}{10}$，乙抽到判断题的概率为$\frac{4}{9}$，
所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率=$\frac{6}{10}$×$\frac{4}{9}$=$\frac{4}{15}$；
（2）甲抽不到选择题的概率为$\frac{4}{10}$，乙抽不到选则题的概率为$\frac{3}{9}$，
所以甲、乙两人都抽不到选择题的概率=$\frac{4}{10}$×$\frac{3}{9}$=$\frac{2}{15}$，
所以甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率=1-$\frac{2}{15}$=$\frac{13}{15}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了概率的乘法．