【题目】我市城建公司新建了一个购物中心,共有商铺30间,据调查分析,当每间的年租金为10万元时,可全部租出:若每间的年租金每增加0.5万元,则少租出商铺一间,为提供优质服务,城建公司引入物业公司代为管理,租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元,未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费.
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出 间.
(2)当每问商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益为286万元,且使租客获得实惠?(收益=租金﹣物业费)
【答案】(1)24;(2)当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时,该公司的年收益为286万元
【解析】
(1)根据“租出商铺数=商铺总数-未租出的商铺数”即可列式计算得出结论;
(2)设每间商铺的年租金增加x万元,直接根据收益=租金-物业费=286万元作为等量关系列方程求解即可
解:(1)30﹣×1=24(间),
∴当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出24间.
故答案是:24;
(2)设每间商铺的年租金增加x万元,则每间商铺的年租金为(10+x)万元,
依题意有:(30﹣×1)×(10+x)﹣(30﹣×1)×1﹣×1×0.5=286,
即2x2﹣11x+5=0,
解得:x=5或0.5,
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.
答:当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时,该公司的年收益为286万元.
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【题目】甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】一些完全相同的小正方形搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有( )
A. 7种 B. 8种 C. 9种 D. 10种
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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,在图中标出该圆弧所在圆的圆心D.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:D( );
②⊙D的半径= (结果保留根号);
③利用网格试在图中找出格点E ,使得直线EC与⊙D相切(写出所有可能的结果).
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【题目】如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,设运动的时间为t.
⑴用含t的代数式表示:AP= ,AQ= .
⑵当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动时间是多少?
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【题目】宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:如图,作正方形ABCD,分别取AD,BC的中点E,F,连接EF,DF,作∠DFC的平分线,交AD的延长线于点H,作HG⊥BC,交BC的延长线于点G,则下列矩形是黄金矩形的是( )
A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH
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【题目】如图1,点O为正方形ABCD 的中心,E为AB 边上一点,F为BC边上一点,△EBF的周长等于 BC 的长.
(1)求∠EOF 的度数.
(2)连接 OA、OC(如图2).求证:△AOE∽△CFO.
(3)若OE=OF,求的值.
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【题目】如图,在中,,,,点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点运动的时间是秒.过点作于点,连接.
(1)求证:;
(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值,如果不能,说明理由:
(3)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(3,0),C(1,﹣1),AC交x轴于点P.
(1)∠ACB的度数为_____;
(2)P点坐标为______;
(3)以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,请在图中画出所有符合条件的三角形.
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