【题目】某地为了解青少年实力情况,现随机抽查了若干名初中学生进行视力情况统计,分为视力正常、轻度近视、重度近视三种情况,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求这次被抽查的学生一共有多少人?
(2)求被抽查的学生中轻度近视的学生人数,并将条形统计图补充完整;
(3)若某地有万名初中生,请估计视力不正常(包括轻度近视、重度近视)的学生共有多少人?
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【题目】如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
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【题目】小明骑自行车上学,幵始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程关于时间的图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】在学习了轴对称知识之后,数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究,请你跟随兴趣小组的同学,一起完成下列问题.
(1)(课本习题)如图①,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD. 求证:DB=DE
(2)(尝试变式)如图②,△ABC是等边三角形,D是AC边上任意一点,延长BC至E,使CE=AD.
求证:DB=DE.
(3)(拓展延伸)如图③,△ABC是等边三角形,D是AC延长线上任意一点,延长BC至E,使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论.
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【题目】如图,直线与轴相交于点,与直线相交于点.
(1)求点的坐标;
(2)请判断的形状并说明理由;
(3)动点从原点出发,以每秒个单位的速度沿着的路线向点匀速运动(不与点、重合),过点分别作轴于,轴于,设运动秒时,矩形与重叠部分的面积为,求与之间的函数关系式.
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【题目】随着气温的升高,空调的需求量大增,某家电超市对每台进价分别为元、元的、两种型号的空调,近两周的销售情况统计如下:
(1)求、两种型号空调的售价;
(2)若该家电超市准备与不多于元的资金,采购这两种型号的空调台,求种型号的空调最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,该家电超市售完这台空调能否山实现利润不低于元的目标?若能,请给出采购方案.若不能,请说明理由.
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【题目】养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间(分钟)进行了调查.现把调查结果分成四组,如下表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
请根据以上的信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图所在的圆心角的度数为 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)已知该校七年级共有1000名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.
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【题目】如图,为了测量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处,此时遇到一斜坡,坡度i=1: ,沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°,(坡度i=1: 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比).请你计算出该建筑物BC的高度.(取=1.732,结果精确到0.1m).
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