Question

13．下列命题中是假命题的是（　　）

• A． 多边形的外角和等于360°
• B． 直角三角形的外角中可以有锐角
• C． 三角形两边之差小于第三边
• D． 如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角

Answer 1

分析 根据多边形的外角和定理对A进行判断；根据三角形的外角和与之相邻的内角互为邻补角可对B进行判断；根据三角形三边的关系对C进行判断；根据平角和直角的定义对D进行判断．

解答 解：A、多边形的外角和等于360°，所以A选项为真命题；
B、直角三角形的外角中没有锐角，一个直角两个钝角，所以B选项为假命题；
C、三角形两边之差小于第三边，所以C选项为真命题；
D、如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角，所以D选项为真命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．