Question

【题目】小明和妈妈开车去中央公园采风，小明爸爸发现他们忘记带画笔后立即开车追赶他们.假设妈妈和爸爸的车在同一直线公路上匀速行驶，当爸爸的车追上妈妈的车后，两车停下来，爸爸把画笔交给小明.然后小明和妈妈开车以原来速度的倍继续前行，爸爸则以来时一半的速度沿原路回家．设小明爸爸开车的时间为（秒），两车间的距离为（米），关于的部分函数关系如图所示，当小明爸爸回到家时，小明和妈妈正好行驶了全程的，则小明家离中央公园的距离为________米

Answer 1

【答案】16800

【解析】

根据A，B点坐标，可设妈妈开车速度为a米/秒，则爸爸追赶的速度为（a+5）米/秒，根据C，D点的坐标可列出方程30（1.2a+）=840，然后求得a=15，再计算出爸爸追赶上小明与妈妈时离家的距离，进而求出爸爸回家的时间，然后即可求得此时小明与妈妈离家的距离，最后求得全程的长即可.

解：根据A，B点坐标，可设妈妈开车速度为a米/秒，则爸爸追赶的速度为（a+5）米/秒，

∵小明和妈妈开车以原来速度的倍继续前行，爸爸则以来时一半的速度沿原路回家，

∴30（1.2a+）=840，

解得a=15，即爸爸追赶时的速度为20米/秒，

∴爸爸追上小明和妈妈时，离家的距离为：100×15+500=2000米，

∴爸爸返回到家的时间为：2000÷10=200秒，

则此时小明与妈妈离家的距离为：2000+1.2×15×200=5600米，

则小明家离中央公园的距离为5600×3=16800米.

故答案为：16800.