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    【题目】已知函数y=x-5，令x= ，1， ，2， ，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    解：因为x=，y=-；x=1，y=-4；x=，y=-；x=2，y=-3；x=，y=-；x=3，y=-2；x=，y=-；x=4，y=-1；x=，y=-，x=5，y=0；

    因此可知x=，y=-与x=，y=-在反比例函数y=-上；

    x=1，y=-4与x=4，y=-1在反比例函数y=-上；

    x=，y=-与x=，y=-在反比例函数y=-上；

    x=2，y=-3与x=3，y=-2在反比例函数y=-上；

    因为共有10×9÷2=45种情况，

    ∴满足条件的概率为：．

    故选B．

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    【题目】某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长.

    （1）长方形的面积是1152平方米

    （2）长方形的面积是1800平方米

    （3）长方形的面积是2000平方米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

    （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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    【题目】（1）（学习心得）

    小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

    例如：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=　 　°．

    （2）（问题解决）

    如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度数．

    小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：△ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心，BD长为半径的圆；△ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心，BD长为半径的圆．这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出∠BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题．

    （3）（问题拓展）

    如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，且BD=4，CD=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）4a2b(2b2-1)

    （2）(x-2y)(y+2x)

    （3）（6m2n-3m2）÷（-3m2）

    （4）2019×2017-20182（用简便方法计算）

    （5）先化简，再求值：；其中

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从，，，四个数中任取两个数作为，分别代入一元二次方程中，那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等)．任取一个两位数，是“上升数”的概率是(　　)

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与之间的函数关系.

    （1）根据图中信息，可知甲乙两地之间的距离为 千米，两车出发 小时相遇；

    （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车从甲地到达乙地所需时间.

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    【题目】随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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