在平面内，将一个图形
以任意点
为旋转中心，逆时针旋转一个角度
，得到图形
，再以
为中心将图形
放大或缩小得到图形 ，使图形
与图形
对应线段的比为
，并且图形
上的任一点
，它的对应点
在线段
或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点
叫做旋转相似中心，
叫做旋转角，
叫做相似比．如图1中的线段
便是由线段
经过
得到的．
（1）如图2，将△ABC经过☆
后得到△
，则横线上“☆”应填下列
四个点
、
、
、
中的点 ．
（2）如图3，△ADE是△ABC经过
得到的，
，
则这个图形变换可以表示为
（ ， ）．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年安徽省江淮名校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=
（x-2）2（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于E。
（1）求证：△FOC≌△EOC
（2）将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EM∥BC交CN于M，再连接FM即得到图5。
求证：①
；②FD＝FM
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，矩形OABC中， A（0，5），C（4，0），正比例函数
的图象经过点B．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）反比例函数
的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为 cm2．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区九年级下学期第一次统一练习数学试卷（解析版） 题型：解答题
现场学习题问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．________
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
、
、
，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为
、
、
，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．
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