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    8．如图，Rt△ABC中∠ABC=90°，D为斜边AC的中点，AC=20cm，则BD=10cm．

    分析 根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得BD=$\frac{1}{2}$AC=10cm．

    解答 解：∵∠ABC=90°，D为斜边AC的中点，AC=20cm，
    ∴BD=$\frac{1}{2}$AC=10cm，
    故答案为：10．

    点评 此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

    练习册系列答案
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    1．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE=$\frac{1}{5}$AE，若DB=12．
    （1）求线段AC的长；
    （2）若M为AB的中点，N为BC的中点，求MN的长．

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    19．如图，△DEF是由等腰△ABC经过平移得到的，其中AB=AC，且A与D、B与E、C与F分别是对应点，若∠B=50°，则∠D=80°．

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    16．$5\sqrt{3}$的相反数是-5$\sqrt{3}$．

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    3．绝对值最小的有理数是0，最大的负整数是-1．

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    13．已知代数式3x-2y的值是5，则代数式6x-4y-5的值是5．

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    20．已知抛物线y=x2+bx+c过点（0，1）和（1，0），则b=-2，c=1．

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    17．若关于x的方程$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{ax+2}{（x-1）（x+2）}$无解，则a=-5、-2或-$\frac{1}{2}$．

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    18．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D．
    （1）求此抛物线的解析式与对称轴；
    （2）作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B、C不重合），过点P作PF∥DE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？
    ②设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由．

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