Question

【题目】如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（ ）

A.14B.7C.6D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接BF、CD、AE，根据三角形中线的性质可得S△ABC=S△ACE=S△ABF=S△BCD，S△BCD=S△ECD，S△BDF=S△ABF，S△AEF=S△ACE，即可得出S△DEF=7S△ABC，即可求出△ABC的面积．

如图，连接BF、CD、AE，

∵△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，

∴点A、B、C是CF、AD、BE的中点，

∴S△ABC=S△ACE=S△ABF=S△BCD，S△BCD=S△ECD，S△BDF=S△ABF，S△AEF=S△ACE，

∴S△DEF=7S△ABC，

∵S△DEF=42，

∴S△ABC=6，

故选：C．