Question

【题目】2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是8．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．

（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；

（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了．设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数．

Answer 1

【答案】（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天

【解析】

（1）设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是8.6千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设乙工程队平均每天施工a米，则甲工程队技术改进前每天施工（a+10）米，技术改进后每天施工（a+10）米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a值，再将其代入中可求出施工天数．

解：（1）设道路拓宽里程数为千米，则道路硬化里程数为千米，

依题意，得：，

解得：，

．

答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米．

（2）设乙工程队平均每天施工米，则甲工程队技术改进前每天施工米，技术改进后每天施工点米，

依题意，得：乙工程队施工天数为天，

甲工程队技术改造前施工天数为：天，

技术改造后施工天数为：天．

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

．

答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天．