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【题目】在△和△中,分别为边和边上的中线,再从以下三个条件:①;②;③中任取两个为已知条件,另一个为结论,则最多可以构成_______个正确的命题.

【答案】1

【解析】

分别讨论如果①②,那么③;如果①③,那么②;如果②③,那么①三种情况,根据全等三角形的判定定理逐一判断即可的答案.

如图,当时,

分别为边和边上的中线,

AD=A′D′

在△ADC和△A′D′C′中,

∴△ADC≌△A′D′C′,(SAS

CD=C′D′

∴如果①②,那么③是真命题,

同理可得:AD=A′D′

SSA不能判定△ADC≌△A′D′C′

∴不能判定AC=A′C′,故如果①③,那么②不是真命题,

时,

SSA不能判定△ADC≌△A′D′C′

∴不能判定AD=A′D′

∴不能判定AB=A′B′,故如果②③,那么①不是真命题,

综上所述:是真命题的有1种,

故答案为:1

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