Question

【题目】根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水一清冼一灌水”的过程．某游泳馆从早上开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池内剩余的水量与换水时间上之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）该游泳池清洗需要　　　　小时．

（2）求排水过程中的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）若该游泳馆在换水结束分钟后才能对外开放，判断游泳爱好者小致能否在中午进入该游泳馆游泳，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）1.2；（2）y=-800x+1200(0≤x≤1.5)；（3）不能，理由见解析．

【解析】

（1）2.7-1.5即可求解；

（2）设排水过程中与之间的函数关系式为，根据函数图象经过点，待定系数法即可求解；

（3）根据题意计算出对外开放时间，与12:30比较即可求解．

解：（1）2.7-1.5=1.2h，

（2）设排水过程中与之间的函数关系式为，

由题意得函数图象经过点，

∴

解得

∴与之间的函数关系式为；

（3）由题意得排水速度为1200÷1.5=800m3/h，

∴灌水速度为800÷1.6=500 m3/h，

∴灌水时间为1200÷500=2.4h，

所以对外开放时间为7+2.7+2.4+0.5=12.6＞12.5

∴小致不能在中午进入该游泳馆游泳．