Question

【题目】如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.

（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；

（2）线段 的长度是点O到直线PD 的距离；

（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）OP；（3）＝ ，同角的余角相等

【解析】

（1）过点P作PD⊥OB，交OA于点D即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据同角的余角相等即可得出结论．

解：（1）如图即为所求：

（2）∵PD⊥OB

∴线段OP的长度是点O到直线PD 的距离

故答案为：OP

（3）∵PC⊥OA

∴∠PDC+∠CPD=90°

∵PD⊥OB

∴∠OPC+∠CPD=90°

∴∠OPC=∠PDC

故答案为：＝ ，同角的余角相等