【题目】现有一列数:,,0,-22,-(+2),-(-4),请回答下列问题:
(1)其中非负整数是_______________;(2)到原点距离相等的数是________________;
(3)画出数轴,并在数轴上表示这一列数,再用“<”连接起来.
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【题目】(2017浙江省温州市)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数(k≠0)的图象恰好经过点A′,B,则k的值为______.
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【题目】如图,以边为直径的⊙经过点, 是⊙上一点,连结交于点,且, .
(1)试判断与⊙的位置关系,并说明理由;
(2)若点是弧的中点,已知,求的值.
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【题目】已知边长为4的正方形ABCD,顶点A与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点C,动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动,动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动,当点P与点Q相遇时停止运动,设点P的运动时间为t.
(1)求出该反比例函数解析式;
(2)连接PD,当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时,求点Q的坐标;
(3)用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s,并指出相应t的取值.
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【题目】如图,在⊙O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N,连接AC,点E在AB上,且AE=CE,过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P.
(1)求证:AC2=AEAB;
(2)试判断PB与PE是否相等,并说明理由;
(3)设⊙O的半径为4,N为OC的中点,点Q在⊙O上,求线段PQ的最小值.
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上,边AB交边 C′D′于点E.
(1)求证:BC=BC′;
(2)若 AB=2,BC=1,求AE的长.
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【题目】一铁棒欲通过一个直角走廊.如图,是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置:当铁棒位于AB位置时,它与墙面OG所成的角∠ABO51°18′;当铁棒底端B向上滑动1m(即BD1m)到达CD位置时,它与墙面OG所成的角∠CDO60°,求铁棒的长.(参考数据:sin51°18′0.780,cos51°18′0.625,tan51°18′1.248)
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