练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】一铁棒欲通过一个直角走廊．如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角∠ABO51°18′；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角∠CDO60°，求铁棒的长．（参考数据：sin51°18′0.780，cos51°18′0.625，tan51°18′1.248）

    【答案】该铁棒的长为8 m．

    【解析】分析：在Rt△ABO中，根据三角函数得到OB，在Rt△CDO中，根据三角函数得到OD，再根据BD=OD-OB即可求解．

    详解：设铁棒的长为x m．

    在Rt△AOB中，cos∠ABO ，

    ∴OBAB·cos∠ABOx·cos60°．

    在Rt△COD中，cos∠CDO，

    ∴ODCD·cos∠CDOx·cos51°18′．

    ∵BDODOB，

    ∴．

    解这个方程，得x8．

    答：该铁棒的长为8 m．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有一列数：，，0，－22，－(＋2)，－(－4)，请回答下列问题：

    （1）其中非负整数是_______________；（2）到原点距离相等的数是________________；

    （3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“＜”连接起来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元

    （1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？

    （2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    …

    0

    8

    14

    18

    20

    20

    18

    14

    …

    下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是.

    其中正确结论的个数是（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字外都相同。

    （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（3分）

    （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。（6分）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（　　）

    A.AB上B.BC上

    C.CD上D.AD上

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

    5640 6430 6520 6798 7325

    8430 8215 7453 7446 6754

    7638 6834 7326 6830 8648

    8753 9450 9865 7290 7850

    对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

    步数分组统计表

    组别

    步数分组

    频数

    A

    5500≤x＜6500

    2

    B

    6500≤x＜7500

    10

    C

    7500≤x＜8500

    m

    D

    8500≤x＜9500

    3

    E

    9500≤x＜10500

    n

    请根据以上信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

    （2）补全频数发布直方图；

    （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；

    （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】树叶有关的问题

    如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。

    某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据，计算长宽比，理如下：

    表1 A树、B树、C树树叶的长宽比统计表

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    A树树叶的长宽比

    4.0

    4.9

    5.2

    4.1

    5.7

    8.5

    7.9

    6.3

    7.7

    7.9

    B树树叶的长宽比

    2.5

    2.4

    2.2

    2.3

    2.0

    1.9

    2.3

    2.0

    1.9

    2.0

    C树树叶的长宽比

    1.1

    1.2

    1.2

    0.9

    1.0

    1.0

    1.1

    0.9

    1.0

    1.3

    表1 A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    A树树叶的长宽比

    6.2

    6.0

    7.9

    2.5

    B树树叶的长宽比

    2.2

    0.38

    C树树叶的长宽比

    1.1

    1.1

    1.0

    0.02

    A树、B树、C树树叶的长随变化的情况

    解决下列问题：

    （1）将表2补充完整；

    （2）①小张同学说：“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等。”

    ②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是B树的树叶。”

    请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；

    （3）现有一片长103cm，宽52cm的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于A、B、C中的哪棵树？并给出你的理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是_____

    ①当a＝5时，方程组的解是；

    ②当x，y值互为相反数时，a＝20；

    ③当2x2y＝16时，a＝18；

    ④不存在一个实数a使得x＝y．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案