Question

【题目】沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元

（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？

（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．

Answer 1

【答案】（1）该企业2015年一、二、三月用于污水处理的费用不超过12000元；（2）a的值为35．

【解析】试题分析：（1）根据污水处理总费用=4×企业自身处理污水吨数+10×污水厂处理污水吨数结合总费用不超过12000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据x为正整数即可得出结论；

（2）根据污水处理费用=处理每吨污水的费用×污水总量即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．

试题解析：解：（1）根据题意得：4（2500﹣100x）+10[2500﹣（2500﹣100x）]≤12000，整理得：600x+10000≤12000，解得：x≤．∵x为正整数，∴x=1、2、3，∴该企业2015年一、二、三月用于污水处理的费用不超过12000元．

（2）根据题意得：2500（1+a%）×4[1+5（a﹣30）%]=8437.5×2，整理得：a2+90a﹣4375=0，解得：a=35或a=﹣125（舍去）．

答：若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，a的值为35．