【题目】如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD交AF于H,AD=10,且tan∠EFC=,那么AH的长为( )
A. B. C. 10D. 5
【答案】C
【解析】
根据线段中点的定义可得CE=DE,根据矩形的对边平行可得AD∥BC,再根据两直线平行,内错角相等可得∠DAE=∠CFE,然后利用“角角边”证明△ADE和△CFE全等,根据全等三角形对应边相等可得CF=AD,再求出BF,然后利用tan∠EFC求出AB,再利用勾股定理列式求出AF,再求出△ADH和△FBH相似,根据相似三角形对应边成比例求出,再求解即可.
∵E为CD的中点,
∴CE=DE,
在矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DAE=∠CFE,
在△ADE和△CFE中,
,
∴△ADE≌△CFE(AAS),
∴CF=AD=10,
∴BF=BC+CF=AD+CF=10+10=20,
∵tan∠EFC=,
∴AB=20×=10,
在Rt△ABF中,AF==30,
∵AD∥BC,
∴△ADH∽△FBH,
∴,
∴AH=AF=×30=10.
故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作CEBD,且CE=BD.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)连接AE交CD于点G,若AE⊥CD.
①求sin∠CAG的值;
②若菱形ABCD的边长为6cm,点P为线段AE上一动点(不与点A重合),连接DP,一动点Q从点D出发,以1cm/s的速度沿线段DP匀速运动到点P,再以cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A,到达点A后停止运动,当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时,求AP的长和点Q走完全程所需的时间t.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心、大于BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF.下列结论中不一定成立的是( )
A. BE=EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB=AE
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字、、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.
(1)从中任取一球,将球上的数字记为,求关于的一元二次方程有实数根的概率;
(2)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为,试用画树状图(或列表法)表示出点所有可能出现的结果,并求点落在第二象限内的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)学校这次调查共抽取了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ;
(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为),“科普节目”(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动,师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据,那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数,下列说法中正确的是( )
小明 | 2 | 6 | 7 | 7 | 8 |
小丽 | 2 | 3 | 4 | 8 | 8 |
A. 小明的平均数小于小丽的平均数
B. 两人的中位数相同
C. 两人的众数相同
D. 小明的方差小于小丽的方差
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com