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14.如图,已知AB∥ED,∠B=50°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠MCD的度数.

分析 根据平行线的性质可计算出∠BCE=180°-∠B=130°,再根据角平分线定义得到∠ECN=$\frac{1}{2}$∠BCE=65°,然后利用平角的定义计算∠MCD的度数.

解答 解:∵AB∥ED,
∴∠BCE=180°-∠B=180°-50°=130°,
∵CN是∠BCE的平分线,
∴∠ECN=$\frac{1}{2}$∠BCE=65°,
∵CM⊥CN,
∴∠MCN=90°,
∴∠MCD=180°-90°-65°=25°.

点评 本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.

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