【题目】计算
（1）
（2）
（3）
（
）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）-12；（2）32；（3）-4；（4）
；（5）-3x2+2y-1；（6）16a-11b．
【解析】
（1）先化简绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘法，再算减法即可；
（3）利用分配律计算即可；
（4）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减即可；
（5）直接合并同类项即可；
（6）先去括号，再合并同类项即可．
（1）-12+15-|-7-8|
=-12+15-|-15|
=-12+15-15
=-12；
（2）（-3）×（-9）-（-5）
=27+5
=32；
（3）36×（
）
=4-6-2
=-4；
（4）-13-（1-0.5）×
×[2-（-3）2]
=-1-
××（2-9）
=-1-××（-7）
=-1+
；
（5）x2+5y-4x2-3y-1
=-3x2+2y-1；
（6）7a+3（a-3b）-2（b-3a）
=7a+3a-9b-2b+6a
=16a-11b．
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【题目】(1)先化简再求值：7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)，其中a＝2，b＝﹣1.
(2)已知代数式 A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
①求 2A﹣B.
②若 2A﹣B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值.
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【题目】“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．
(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
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【题目】世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
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【题目】某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：
分组/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
60≤x＜70 |
| 0.28 |
70≤x＜80 | 16 | 0.32 |
80≤x＜90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
（1）频数分布表中的
；
（2）将上面的频数分布直方图补充完整；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人．
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【题目】在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为
元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过
千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：
（1）如果去乙草莓园采摘
千克草莓，需支付多少元？
（2）如果
个人去甲草莓园采摘
千克草莓，需支付多少元？
（3）小颖和妈妈准备采摘
千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说明理由.
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【题目】某校八年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数
与
（
）在第一象限图像的性质，经历了如下探究过程：
操作猜想：（1）如图1，当
，
时，在y轴的正半轴上取一点A作x轴的平行线交
于点B，交
于点C．当OA＝1时，
＝ ；当OA＝3时，＝ ；当OA＝a时，猜想＝ ．
数学思考：（2）在y轴的正半轴上任意取点A作x轴的平行线，交于点B、交于点C，请用含
、
的式子表示的值，并利用图2加以证明．
推广应用：（3）如图3，若
，
，在y轴的正半轴上分别取点A、D（OD＞OA）作x轴的平行线，交于点B、E，交于点C、F，是否存在四边形ADFB是正方形？如果存在，求OA的长和点B的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值.
解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.
∴
，
解得：
.
∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面问题：
(1)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式以及k的值
(2)已知二次三项式6x2＋4ax＋2有一个因式是(2x＋a)，a是正整数，求另一个因式以及a的值.
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【题目】完成下面推理过程：
如图，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ ① （ ② ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，（已知）
∴∠ADF=
∠ ③ （ ④ ）
∠ABE=∠ ⑥ （ ⑤ ）
∴∠ADF=∠ABE（等量代换）
∴DF∥ （ ⑦ ）
∴∠FDE=∠DEB（ ⑧ ）
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