【题目】在草莓上市的旺季,小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同,每千克售价均为元.甲草莓园的优惠方案是:游客进园需购买每人元的门票,采摘的草莓按六折收费;乙草莓园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过千克后,超过部分按五折收费.请你回答下列问题:
(1)如果去乙草莓园采摘千克草莓,需支付多少元?
(2)如果个人去甲草莓园采摘千克草莓,需支付多少元?
(3)小颖和妈妈准备采摘千克草莓送给朋友,哪家会更便宜?请说明理由.
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【题目】某小区有一块四边形空地ABCD,如图所示,现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境,施工人员测得(单位:米):AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,∠B=90°,求小区种植这种草坪需多少钱?
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【题目】按如图所示的程序计算.若开始输入的的值为18,我们发现第1次得到的结果为9,第2次得到的结果为14,第3次得到的结果为7.……,请你探索第2019次得到的结果为_________.
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,如果对角线AC和BD相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.
(1)在“平行四边形、矩形、菱形,正方形”中, 一定是等角线四边形(填写图形名称);
(2)若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,当对角线AC、BD还要满足 时,四边形MNPQ是正方形;
(3)如图2,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,D为平面内一点.若四边形ABCD是等角线四边形,且AD=BD,求四边形ABCD的面积.
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【题目】实践与探索:将连续的奇数 1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出 5 个数(如图)
(1)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的 5 个数,若设中间的数为 a,用 a 的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和;
(2)十字框框住的 5 个数之和能等于 285 吗?若能,分别写出十字框框住的 5 个数;若不能,请说明理由;
(3)十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗?若能,分别写出十字框框住的 5 个数;若不能,请说明理由.
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【题目】回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
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【题目】已知:如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P,已知AE=AP=BE=1.
(1)求证:△APD≌△AEB;
(2)连接PC,求线段PC的长度;
(3)试求正方形ABCD的面积。
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