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草莓是我地区的特色时令水果,草莓一上市,水果店的老板用1200元购进一批草莓很快售完;老板又用2500元购进第二批草莓,所购箱数是第一批的2倍,但进价比第一批每箱多了5元.

(1)第一批草莓每箱进价多少元?

(2)老板以每箱150元的价格销售第二批草莓,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批草莓的销售利润不少于320元,剩余的草莓每箱售价至少打几折?  (利润=售价﹣进价)


(1)120元(2)至少打7折.

【解析】(1)设第一批草莓每件进价x元,则×2=, 解得 x=120.经检验,x=120是原方程的根.答:第一批草莓每箱进价为120元;

(2)设剩余的草莓每箱售价打y折.则:×150×80%+×150×(1﹣80%)×0.1y﹣2500≥320,解得 y≥7.答:剩余的草莓每箱售价至少打7折.


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如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当                     时,△ADE与△ABC相似。

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小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘曰转出了蓝色,那么红色和蓝色在一起配成了紫色,游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.(用列表法或树状图)

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中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率是__________.

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二次函数的最小值是           

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定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.

(1)已知:如图1,四边形是“等对角四边形”,.求的度数.

(2)在探究“等对角四边形”性质时:

① 小红画了一个“等对角四边形”(如图2),其中,此时她发现成立.请你证明此结论.

② 由此小红猜想:“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例.

(3)已知:在“等对角四边形”中,.求对角线的长.

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图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,那么ABCD面积为(    )

A.4             B.4        C.8             D.8

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某五金店购进一批数量足够多的p型节能电灯 进价为35元/只,以50元/只销售,每天销售20只.市场调研发现:若每只每降l元,则每天销售数量比原来多3只.现商店决定对Q型节能电灯进行降价促销活动,每只降价x元(x为正整数).在促销期间,商店要想每天获得最大销售利润,每只应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差)

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已知(x+)(y+)=1.求证:x+y=0.

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