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    已知(x+)(y+)=1.求证:x+y=0.


    故x=0时，y=0. 同理，y=0时，x=0.

    (2)再证x≠0，y≠0时，x+y=0.为此先证xy<0.

    如若不然，则x>0，y>0或x<0，y<0.

    当x>0，y>0时，(x+)(y+)>1，与已知矛盾.

    当x<0，y<0时，(x+)(y+)=

    =≤

    .但(-x>1，-y>1，则<1，

    与已知矛盾.从而，xy<0.

    以下分两种情形讨论.

    与已知矛盾.

    由(i)、(ii)知，x+y>0和x+y<0均不成立.

    因此，x+y=0.

    综上知x+y=0.


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    草莓是我地区的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用1200元购进一批草莓很快售完；老板又用2500元购进第二批草莓，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元．

    （1）第一批草莓每箱进价多少元？

    （2）老板以每箱150元的价格销售第二批草莓，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草莓的销售利润不少于320元，剩余的草莓每箱售价至少打几折？  （利润=售价﹣进价）

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    如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若，则k的值为（    ）

    A．4         B．6            C．8        D．12

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    如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF=        .

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    如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为 “两点的等距线”．

    图1
     

    （1）如图1，直线CD经过线段AB的中点P,试说明直线CD是点A、B的一条等距线．

    （2）如图2，A、B、C是正方形网格中的三个格点,请在网格中作出所有的直线m，使直线m过点C且直线m是“A、B的等距线”．

    （3）如图3，抛物线过点（，），（3，），顶点为C．抛物线上是否存在点P ,使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    设，且1－ab2≠0，则=          .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知 x1、x2是一元二次方程的两个实数根。

    （1）求的取值范围；

    （2）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，∠BCA=60°，连接AB，∠α=105°，则直线的表达式为【    】

    A．       B．      C．      D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

    (1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；

    (2)求△的面积；

    (3)则方程的解是                ；（请直接写出答案）

    (4)则不等式的解集是                .（请直接写出答案）

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