Question

三角形纸片ABC中，∠A=82°，∠B=63°，若将纸片的角C折叠到如图的位置，点C落在△ABC外部，则∠α﹑∠β之间的关系是

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，设∠CMN=γ，∠ANM=θ；证明α+γ+θ=215°①；β+γ+θ+35°=180°②，由①-②得到α-β=70°，即可解决问题．

解答：解：如图，设∠CMN=γ，∠ANM=θ；
由题意得：∠A+∠B+∠BMN+∠ANB=360°，
∠C+∠CMN+∠CNM=180°；
而∠A+∠B=82°+63°=145°，∠C=180°-145°=35°，
∴α+γ+θ=215°①；β+γ+θ+35°=180°②，
由①-②得：α-β=70°．
故答案为α-β=70°．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质、三角形内角和定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、三角形内角和定理来分析、判断、推理或解答．