Question

14．某校九年级一、二两个班共104人去春游，景区门票价格规定如下表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

设九年级一班的学生人数为x人
（Ⅰ）已知40＜x＜54，若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：

	x=46	40＜x≤50	50＜x＜54
九年级一班购票费/元	13×46	13x	11x
九年级二班购票费/元	11×（104-46）	11（104-x）	11（104-x）

（Ⅱ）若x＜50，两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据总价=单价×数量即可求解；
（Ⅱ）设一班有x人，则二班有（104-x）人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；
（Ⅲ）两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240-9×104=304即可．

解答 解：（Ⅰ）填表如下：

	x=46	40＜x≤50	50＜x＜54
九年级一班购票费/元	13×46	13x	11x
九年级二班购票费/元	11×（104-46）	11（104-x）	11（104-x）

故答案为13x，11x，11（104-x），11（104-x）；

（Ⅱ）当4≤x＜50时，13x+11（104-x）=1240，
解得x=48．
104-x=104-48=56；
当0＜x＜4时，13x+9（104-x）=1240，
解得x=76，不合题意舍去．
答：九年级一班有48人，二班有56人；

（Ⅲ）1240-9×104=304（元）．
答：若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304元钱．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．