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【题目】如图,△ABC中, AB =AC=24 cm BC=16cmAD= BD.如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动,同时,点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动,那么当△BPD 与△CQP全等时,v =

A.3B.4C.2 4D.23

【答案】D

【解析】

分两种情况讨论:

①若BPD≌△CPQ,根据全等三角形的性质,则BD=CQ=12厘米,BP=CP=BC=×16=8(厘米),根据速度、路程、时间的关系即可求得;

②若BPD≌△CQP,则CP=BD=12厘米,BP=CQ,得出,解出即可.

情况一:

解:∵△ABC中,AB=AC=24厘米,点DAB的中点,
BD=12厘米,
情况一:

BPD≌△CPQ,则需BD=CQ=12厘米,BP=CP=BC=×16=8(厘米)

∵点Q的运动速度为2厘米/秒,
∴点Q的运动时间为:8÷2=4s),
v=CQ÷4= 12÷4=3(厘米/秒);
情况二:

②若BPD≌△CQP,则CP=BD=12厘米,BP=CQ

得出

解得:解出即可.

因此v的值为:2厘米/秒或3厘米/秒,
故选:D

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1y的值随x值的增大而______(填增大减小);

2)图象与x轴的交点坐标是_____;图象与y轴的交点坐标是______

3)当x 时,y 0

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1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC′;

2)计算△ABC的面积;

3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.

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1)求证:△ABG ≌ △CBF

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(1)当△ODP是等腰三角形时,请直接写出点P的坐标;

(2)求△ODP周长的最小值.(要有适当的图形和说明过程)

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1APM是等腰三角形;

2PC=AN

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