练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）计算△ABC的面积；

    （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

    【答案】（1）详见解析；（2）5.5；（3）详见解析．

    【解析】

    （1）根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，然后与点A顺次连接即可；

    （2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；

    （3）根据轴对称确定最短路线问题，连接B′C与直线l的交点即为所求点P．

    解：（1）△AB′C′如图所示；

    （2）△ABC的面积＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×1×3，

    ＝12﹣3﹣2﹣1.5，

    ＝12﹣6.5，

    ＝5.5；

    （3）点P如图所示．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究

    (1)如图①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是 AB 边上的点，过点 E 作 EF⊥BC 于 F，则的值为 .

    （2）如图②，在四边形 ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60°，对角线 BD 平分∠ABC，点E 是对角线 BD 上一点，求 AE+ BE的最小值.

    问题解决

    （3）如图③，在平面直角坐标系中，直线 y -x 4 分别于 x 轴，y 轴交于点 A、B，点 P 为直线 AB 上的动点，以 OP 为边在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知点C（0，-4），点 D（3,0）连接 CQ、DQ,那么DQ CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此时点 P 的坐标，若不存在请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平行四边形 ABCD 中，两条邻边长分别为3和5，∠BAD与∠ABC的平分线交于点E，点F 是CD的中点，连接EF，则EF=________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

    （1）求正比例函数的表达式；

    （2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．

    认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．

    （1）解答小华的问题；

    （2）解答小明的问题．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当△BPD 与△CQP全等时，v =（ ）

    A.3B.4C.2或 4D.2或3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与轴相交于点、，与轴相交于点．

    求该函数的表达式；

    点为该函数在第一象限内的图象上一点，过点作，垂足为点，连接．

    ①求线段的最大值；

    ②若以点、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．

    （1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是 ；若∠BED＝50°，则∠C的度数是 ．

    （2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

    ①当α为多少度时，AB∥DC？

    ②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

    ③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案