【题目】如图,平面上有四个点A,B,C,D.
(1)根据下列语句画图:
①画射线BA;连接BD;
②画直线AD、BC相交于点E;
③在线段DC的延长线上取一点F,使CF=BC,连接EF;
(2)点B与直线AD的关系是 ;
(3)图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有 个.
【答案】(1)①见解析;②见解析;③见解析;(2)点B在直线AD外 (或:点B不在直线AD上);(3)8.
【解析】
(1)①画射线BA;连接BD即可;
②画直线AD、BC相交于点E即可;
③在线段DC的延长线上取一点F,使CF=BC,连接EF即可;
(2)点B在直线AD外;
(3)观察图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有8个.
如图所示:
(1)①画射线BA;连接BD;
②画直线AD、BC相交于点E;
③在线段DC的延长线上取一点F,使CF=BC,连接EF;
(2)点B与直线AD的关系是:点B在直线AD外(或:点B不在直线AD上);
故答案为:点B在直线AD外 (或:点B不在直线AD上)
(3)观察图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有8个.
故答案为:8.
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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣6,点B表示8,点C表示16,我们称点A和点C在数轴上相距22个长度单位.动点P从点A出发,以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速:同时,动点Q从点C出发,以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.
(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?
(2)P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少;
(3)求当t为何值时,P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
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【题目】如图,在数轴上点A所表示的数是,点B在点A的右侧,AB=6;点C在AB之间, AC=2BC.
(1)在数轴上描出点B;
(2)求点C所表示的数,并在数轴上描出点C;
(3)已知在数轴上存在点P,使PA+PC=PB,求点P所表示的数.
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=2∠AOC,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转45°至图2的位置,此时∠MOC= °;
(2)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1逆时针旋转一周的过程中,若三角板绕点O按5°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点A(6,5),B(2,8),反比例函数y过点C,过点A作AD∥y轴交双曲线于点D.
(1)求反比例函数y的解析式;
(2)动点P在y轴正半轴运动,当线段PC与线段PD的差最大时,求P点的坐标;
(3)将Rt△ABC沿直线CO方向平移,使点C移动到点O,求线段AB扫过的面积.
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【题目】如图,相距千米的两地间有一条笔直的马路,地位于两地之间且距地千米,小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时千米的速度向地匀速运动,当到达地后立即以原来的速度返回,到达地停止运动,设运动时间为(时),小明的位置为点.
(1)当时,求点间的距离
(2)当小明距离地千米时,直接写出所有满足条件的值
(3)在整个运动过程中,求点与点的距离(用含的代数式表示)
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【题目】在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合做完成.
(1)甲、乙两队合作多少天?
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
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【题目】惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:
第一年 | 第二年 | 第三年 | … | |
应还款(万元) | 3 | … | ||
剩余房款(万元) | 9 | 8.5 | 8 | … |
若第年小慧家仍需还款,则第年应还款_______万元(>1).
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