Question

10．已知y与x+2成正比例，且当x=3时，y=10．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求（1）中所求函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）设y与x的关系式为y=k（x+2），把x=3，y=10代入求出k值即可得出y与x的关系式；
（2）根据（1）中y与x的关系式求出一次函数与两坐标轴的交点，即可求出三角形的面积．

解答 解：（1）设y与x的关系式为y=k（x+2），
把x=3，y=10代入解析式得k（3+2）=10，
解得k=2．
故函数解析式为y=2x+4；

（2）当x=0时，y=4，当y=0时，x=-2，
故函数与坐标轴的交点为（0，4），（-2，0）．
S_△ABO=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的关系式，在解答此类问题时要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式．