【题目】已知：如图，
，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：
；
（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图， 
是⊙ 
的直径， 
为⊙ 的弦，过点 作 
⊥ ，交 的延长线于点 
．点 
在 上，且 
．
（1）求证：直线 
是⊙ 的切线；
（2）若 
， 
，求 
的长．
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【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将
化成分数．
解：设
．
方程两边都乘以10，可得
．
由和，可得
即
．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
解得
，即
．
填空：将0.
写成分数形式为 ．
（2）请你仿照上述方法把小数1.
化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．
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【题目】九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ．
（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
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【题目】己知⊙O的半径为 
，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（ ）
A. +1
B. ﹣1
C.
或 ﹣1
D. +1或 
+1
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【题目】钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土．如图，我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三点在同一平面上），求钓鱼岛南北两端A，B的距离．（参考数据： 
=1.73）
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（ ）
A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.
（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1
（2）点C1的坐标为_________,△ABC的面积为__________.
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【题目】如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF．
（1）求证：AF=CF；
（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．
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