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    6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}÷（\frac{{x}^{2}+1}{x}-2）$，其中x=-1．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-1代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$÷$\frac{{x}^{2}+1-2x}{x}$
    =$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
    =$\frac{1}{x-1}$，
    当x=-1时，原式=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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