Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，其中点，与轴交于点．

求一次函数和反比例函数的表达式；

求点坐标；

根据图象，直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝－x－2，y＝－，（2）C(1,-3)，（3）－3＜x＜0或x＞1．

【解析】

（1）将点B的坐标代入一次函数中即可求出一次函数的表达式，进而求出A点坐标，然后再将A点坐标代入反比例函数中即可求出反比例函数的表达式；

（2）将一次函数与反比例函数联立即可求出C点坐标；

（3）根据两交点坐标及图象即可得出答案．

解：（1）由点B（－2，0）在一次函数y＝－x＋b上，得b＝－2，

∴一次函数的表达式为y＝－x－2，

由点A(－3，m)在y＝－x－2上，得m＝1，∴A(－3，1)，

把A(－3，1)代入数y＝（x＜0）得k＝－3，

∴反比例函数的表达式为：y＝－，

（2） 解得 或

∴C（1， －3）

（3）当时，反比例函数的图象在一次函数图象的上方，根据图象可知此时

－3＜x＜0或x＞1．

∴不等式的解集为－3＜x＜0或x＞1．