Question

9．⊙O的半径为10cm，圆心角∠AOB=60°，那么圆心O到弦AB的距离为（　　）

• A． 10$\sqrt{3}$cm
• B． $\frac{15}{2}$$\sqrt{3}$cm
• C． 5$\sqrt{3}$cm
• D． $\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 由圆心角∠AOB=60°，可得△AOB是等边三角形，即可求得AB的长，又由OC⊥AB，可求得AC的长，再利用勾股定理，可求得OC的长．

解答 解：如图，∵圆心角∠AOB=60°，OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=OA=10cm，
∵OC⊥AB，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=5cm，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm）．
即圆心O到弦AB的距离为5$\sqrt{3}$cm．
故选C．

点评 此题考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．注意根据题意作出图形是关键．