Question

16．如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，测得的DE的长就是AB的长，根据的原理是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC=∠CDE=90°，再由条件BC=CD，∠ACB=∠ECD，利用ASA可以证出△ABC≌△EDC，再根据全等三角形，对应边相等可得到AB=DE．

解答 解：∵BF⊥AB，DE⊥BD，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC=90°}\\{CB=CD}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE（全等三角形，对应边相等）．
故选B．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握判定两个三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS．