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    【题目】对于平面内和外一点，若过点的直线与有两个不同的公共点，点为直线上的另一点，且满足(如图1所示)，则称点是点关于的密切点．

    已知在平面直角坐标系中， 的半径为2，点．

    (1)在点中，是点关于的密切点的为__________．

    (2)设直线方程为，如图2所示，

    ①时，求出点关于的密切点的坐标；

    ②的圆心为，半径为2，若上存在点关于的密切点，直接写出的取值范围．

    【答案】（1）E；（2）①；②或

    【解析】

    (1)用假设法通过特殊位置判断;

    （2）①拿出直线解析式，联立与圆的位置根据勾股定理求得M,N两点的横坐标，根据题目条件信息转化即可求解.

    ②作出点关于的密切点的运动轨迹，根据图像即可求出取值范围.

    解：(1)当圆心在坐标原点上时，直线为时，易得：

    ,,

    ∵，设Q点坐标为,

    解得，

    故是点关于的密切点.

    (2)①依题意直线方程过定点

    ∴直线方程为

    如右图，作轴于点，轴于点．

    设

    由得

    ∴

    点的横坐标是方程的两根

    解得

    ∴，，

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ②点关于的密切点的轨迹为线段,为切点弦(不含端点)．

    或

    练习册系列答案
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    （1）C类女生有　 　名，D类男生有　 　名，将上面条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是　 　；

    （3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，

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    【题目】如图，在中，，是边上的动点(不与点重合)，将沿所在的直线翻折，得到，连接，则下列判断：

    ①当时，

    ②当时，

    ③当时，；

    ④长度的最小值是1．

    其中正确的判断是______(填入正确结论的序号)

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线﹔与轴交于点，抛物线的顶点为，直线．

    (1)当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长．

    (2)随着取值的变化，判断点是否都在直线上并说明理由．

    (3)若直线被抛物线截得的线段长不小于3，结合函数的图像，直接写出的取值范围．

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    【题目】随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有___________人，估计该校名学生中“不了解”的人数是__________人；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）“非常了解”的人中有，两名男生，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．

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    （1）如图1，点A(0，-1)．

    ①若点B是点A关于x轴，直线：x=2的二次对称点，则点B的坐标为 ；

    ②点C (-4，1)是点A关于x轴，直线：x=a的二次对称点，则a的值为 ；

    ③点D(-1，0)是点A关于x轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为 ；

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