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【题目】已知:如图,一次函数的图象与反比例函数)的图象交于点.轴于点轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点,且.

1)求点的坐标;

2)求一次函数与反比例函数的解析式;

3)根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?

【答案】(1)的坐标为;(2 3)当时,一次函数的值小于反比例函数的值.

【解析】

1)本题需先根据题意一次函数与y轴的交点,从而得出D点的坐标.

2)本题需先根据在Rt△CODRt△CAP中,OD=3,再根据SDBP=27,从而得出BP得长和P点的坐标,即可求出结果.

3)根据图形从而得出x的取值范围即可.

解:(1)∵一次函数轴相交,

∴令,解得

的坐标为

2)∵

又∵,∴

中,,即

坐标代入,得到

则一次函数的解析式为:

坐标代入反比例函数解析式得

则反比例解析式为:

3)如图:

根据图象可得:

解得:

故直线与双曲线的两个交点为

∴当时,一次函数的值小于反比例函数的值.

练习册系列答案
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