Question

【题目】9月、10月是房地产行业的传统销售旺季，素来有“金九银十”之称，重庆某开发商两江新区项目部为了赶上销售旺季，在今年9月推出小高层和洋房两种房型共100套，其中洋房每价格是小高层每套价格的2倍．

（1）该项目部9月份推出的两种房型全部售完，其中小高层销售额为7200万元，洋房销售额为9600万元，则小高层每套价格为多少万元？

（2）国家明确表态：“坚持房子是用来住的，不是用来炒的，落实房地产长效管理机制，不将房地产作为短期刺激经济的手段．”随后出台“银行资金不得流向房市”等相关政策．受政策及经济大环境影响，市民购房欲望下降，房市遇冷，在（1）问的基础上，10月份小高层每套降价a%，洋房每套降价2a%：为完成10月份销售任务，该项目部决定小高层的套数增加a%，洋房的套数增加%；到月底，小高层卖出95%，洋房卖出80%；为回笼资金，该项目部在该月最后一天推出6套“钜惠”商铺，每套380万元，且成功将6套商铺全部售出，最终实现10月份总销售额在9月份总销售额基础上增加a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）小高层每套价格为120万元；（2）a的值为5．

【解析】

（1）设小高层每套价格为x万元，今年9月份推出y套小高层，则洋房每套的价格为2x万元，推出（100y）套洋房，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元二次方程，利用换元法解一元二次方程后，即可得出结论．

（1）设小高层每套价格为x万元，今年9月份推出y套小高层，则洋房每套的价格为2x万元，推出（100﹣y）套洋房，

依题意，得：，

解得：．

答：小高层每套价格为120万元．

（2）依题意，得：120（1﹣a%）×60（1+a%）×95%+120×2（1﹣2a%）×（100﹣60）（1+%）×80%+380×6＝（7200+9600）（1+a%），

令m＝a%，则原方程可整理得：20m2﹣m＝0，

解得：m1＝0（舍去），m2＝．

∵m＝a%，即＝a%，

∴a＝5．

答：a的值为5．