Question

1．为了解某县九年级学生中考体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（E：0≤x＜13；D：13≤x＜19；C：19≤x＜24；B：24≤x＜30；A：30分》）
分析统计如下：

中考体育成绩（分段）统计表
分数段	人数（人）	频率
A	48	0.20
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15，并将统计图补充完整；
（2）甲同学说：“我的中考体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的成绩应在C分数段内；（填写相应分数段的字母即可）
（3）若把体育中考成绩在24分以上定为优秀，那么该县今年3000名九年级学生中，中考体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

Answer 1

分析 （1）首先根据：$\frac{频数}{总数}$=频率，由表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；
（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；
（3）用该县今年3000名九年级学生乘以中考体育成绩为优秀的学生所占的百分比即可．

解答 解：（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240（人），
则a=240×0.25=60（人），b=36÷240=0.15，如图所示：

故答案为：60，0.15；

（2）∵总人数为240人，
∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；
故答案为：C；

（3）根据题意得：
3000×（0.2+0.25）=1350（人），
答：中考体育成绩为优秀的学生人数约有1350名．

点评 本题考查了频数分布直方图，训练了学生读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．