Question

计算与化简：
（1）-36×（

1

4

-

5

9

+

1

12

）；
（2）-1²⁰⁰⁸÷（-5）²×（-

5

3

）+|0.8-1|；
（3）化简求值：2x²-3（-

1

3

x²+

2

3

xy-y²）-3x²，其中x=2，y=-1；
（4）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b-c|-2|b-a|+|c+a|．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,数轴,绝对值,有理数的混合运算,整式的加减

专题：计算题

分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-9+20-3=8；
（2）原式=1÷25×

5

3

+

1

5

=

4

15

；
（3）原式=2x²+x²-2xy+3y²-3x²=-2xy+3y²，
当x=2，y=-1时，原式=4+3=7；
（4）根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，
∴b-c＞0，b-a＜0，c+a＜0，
则原式=b-c+2b-2a-a-c=-3a+3b+2c．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．