Question

9．（1）sin²45°+tan60°cos30°-tan45°；
（2）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析 先将特殊角的三角函数值代入，再根据实数的运算进行计算即可．

解答 解：（1）sin²45°+tan60°cos30°-tan45°
=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$-1
=1；

（2）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²×1
=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解题的关键．