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    如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

    （1）求证：DE=CF；

    （2）求EF的长．


    （1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，

    ∴DEBC，

    ∵延长BC至点F，使CF=BC，

    ∴DEFC，

    即DE=CF；

    （2）解：∵DEFC，

    ∴四边形DEFC是平行四边形，

    ∴DC=EF，

    ∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，

    ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

    ∴DC=EF=．


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    某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（　　）

    　

    A．

    174cm

    B．

    177cm

    C．

    178cm

    D．

    180cm

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    我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m=　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点．

    （1）当k=1时，求A、B两点的坐标；

    （2）当k=2时，求△AOB的面积；

    （3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）

    　

    A．

    由小到大

    B．

    由大到小

    　

    C．

    不变

    D．

    先由小到大，后由大到小

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

    理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

    （2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；

    （3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是__________．

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