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    【题目】如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD的度数为 ．

    【答案】70°
    【解析】解：∵∠2=140°，

    ∴∠BDC=40°，

    ∵∠1=40°，

    ∴∠1=∠BDC，

    ∴AE∥CF，

    ∴∠4=∠ADF，

    ∵∠3=∠4，

    ∴∠3=∠ADF，

    ∴AD∥BC，

    ∵∠BDF=∠2=140°，DA平分∠BDF，

    ∴∠ADB= ×140°=70°，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠CBD=∠BDA=70°，

    所以答案是：70°．

    【考点精析】利用平行线的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．

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