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    【题目】如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

    【答案】解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°， ∴∠BCD= ∠ACB=25°，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，
    ∵∠B=70°，
    ∴∠BDE=110°，
    ∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°．
    ∴∠EDC=25°，∠BDC=85°
    【解析】由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数．

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    【题目】如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF．

    （1）求证：△CAE∽△CBF．

    （2）若BE=1，AE=2，求CE的长．

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    【题目】填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（ ）

    A.9，10
    B.9，91
    C.10，91
    D.10，110

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．

    （1）用含t的式子表示点E的坐标为_______；

    （2）当t为何值时，∠OCD=180°？

    （3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；

    （3）若△ABE是等边三角形，AD=，求对角线AC的长．

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．

    （1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）

    （2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．

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    【题目】综合题。
    （1）因式分解：a3﹣2a2+a；
    （2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；
    （3）解方程： =1﹣ ．

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    【题目】已知a+b=3,ab=2,则代数式a2b+ab2的值为__________.

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    【题目】如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD的度数为 ．

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