Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　　（填写序号）．

 

Answer 1

①④

解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

∴2a+b=0，所以①正确；

∵x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

即a+c＜b，所以②错误；

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）

而抛物线的对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），所以③错误；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∴b=﹣2a＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，所以④正确